Hoy vamos a terminar los contenidos del tema 11, aprendiendo a calcular volúmenes de cuerpos redondos.
Antes de comenzar, es importante que repaséis los cuerpos redondos y el área del círculo.
Cuerpos redondos: (repaso)
Circunferencia y círculo: (repaso)
https://blogdejosedemiguel.blogspot.com/2020/05/circunferencia-y-circulo-repaso.html
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VOLUMEN DE UN CILINDRO.
Al igual que el volumen del prisma, el volumen del cilindro se calcula hallando el ÁREA DE SU BASE y multiplicándola por su ALTURA.
V = Abase x h
Esta vez, el área de la base es el área de un círculo (pi multiplicado por el radio al cuadrado), así que la fórmula quedaría así:
V = π x r²x h
Ejemplo:
VOLUMEN = π x r² x h = π x 25 x 12 = 942 cm³
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VOLUMEN DE UN CONO.
Como sucedía con el volumen de la pirámide y del primsa, el volumen de un cono es la tercera parte del volumen de un cilindro con la misma base y la misma altura que dicho cono.
Demostración:
Es decir, el volumen de un cono es igual al del cilindro dividido por 3.
V = Abase x h
3
Como el área de la base es el área de un círculo, la fórmula queda así:
V = π x r²x h
3
En este ejemplo:
VOLUMEN = π x r²x h = π x 9 x 4 = 37,68 cm³
3 3
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VOLUMEN DE LA ESFERA.
Para calcular el volumen de la esfera, tenéis que aplicar esta fórmula:
El volumen se calcula multiplicando el número pi por 4 y por el radio elevado al cubo, y dividiendo el resultado por 3.
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Para realizar los ejercicios, solo tenéis que aplicar las fórmulas con mucho cuidado e ir paso a paso.
Os dejo con un vídeo que repasa estos conceptos:
Estas son las tres fórmulas que tenéis que utilizar, ¡no olvidéis escribirlas en vuestro cuaderno junto con el cuadrito de la página 173!
CILINDRO: V = π x r² x h
CONO: V = π x r² x h
3
ESFERA: V = 4 x π x r³
3
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