Hoy vamos a aprender cómo calcular el volumen de prismas y pirámides.
Recordad que, así como el área se expresa en unidades cuadradas (por ejemplo, metros cuadrados), el volumen se expresa en unidades cúbicas (por ejemplo, metros cúbicos).
Antes de comenzar, os recomiendo que repaséis estas sesiones:
- Área de polígonos regulares:
https://blogdejosedemiguel.blogspot.com/2020/04/matematicas-area-de-poligonos-regulares.html
- Cuerpos geométricos. Tipos y elementos:
https://blogdejosedemiguel.blogspot.com/2020/05/matematicas-cuerpos-geometricos-tipos-y.html
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VOLUMEN DE UN PRISMA.
El volumen del prisma se calcula hallando el ÁREA DE SU BASE y multiplicándola por su ALTURA.
V = Abase x h
En este ejemplo:
ÁREA DE LA BASE = 5 cm x 8 cm = 40 cm²
VOLUMEN = ÁREA DE LA BASE X ALTURA =
= 40cm² x 10cm = 400 cm³
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VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE.
Calcular el volumen de una pirámide es muy sencillo, solo tenemos que saber que el volumen de una pirámide es la tercera parte del volumen de un prisma con la misma base y la misma altura que dicha pirámide.
Demostración:
Es decir, el volumen de una pirámide es igual al del prisma dividido por 3.
V = Abase x h
3
En este ejemplo:
ÁREA DE LA BASE = 8 cm x 8 cm = 64 cm²
VOLUMEN = ÁREA DE LA BASE X ALTURA =
3
= 64 cm² x 14 cm = 298,67 cm³
3
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Solo tenéis que aplicar las fórmulas con mucho cuidado y saber cómo calcular áreas de polígonos (para hallar el área de las bases del prisma y la pirámide).
Os dejo con dos vídeos que repasan estos dos conceptos y muestran varios ejemplos:
Estas son las dos fórmulas que tenéis que utilizar, ¡no olvidéis escribirlas en vuestro cuaderno junto con el cuadrito de la página 172!
Vprisma = Abase x h
Vpirámide = Abase x h
3
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